Аналитическая геометрия. Концентры второй и третий

Учебник. — издание второе. — Москва—Ленинград: Объединённое научно-техническое издательство НКТП СССР главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. — 396 с.Общее уравнение линий 2-го порядка
Общее уравнение 2-й степени
Перенос начала координат; его инварианты
Распадение линии 2-го порядка на пару прямых
Косоугольная декартова система координат
Полярное уравнение линии 2-го порядка
Исследование полярного уравнения
Асимптотические направления. Классификация линий
Центр
Диаметры
Сопряжённые направления
Главные направления
Касательная в точке кривой
Тангенциальное уравнение линии 2-го порядка
Асимптоты
Теория поляр
Уравнение пары касательных из данной точки
Ангармоническое отношение
Гармонические четвёрки точек или лучей
Поляра
Свойство поляр и полюсовПривидение общего уравнения линии 2-го порядка к каноническому виду
Инварианты
Характеристическое уравнение
Канонические уравнения центральных линий
Упрощение уравнения параболыПрямолинейная косоугольная система координат в пространстве
Направление луча
Угловые коэффициенты луча
Расстояние точки от начала. Расстояние двух точек
Угол двух лучей
Преобразование координат
Ортогональная подстановка
Формулы Эйлера
Исследование общего уравнения поверхности 2-го порядка
Общее уравнение
Перенос начала и его инварианты
Полярное уравнение поверхности
Исследование полярного уравнения
Асимптотические направления
Центр плоского сечения
Касательная плоскость
Тангенциальное уравнение поверхности
Описанный конусДиаметральные плоскости, диаметры и центр поверхностей 2-го порядка
Диаметральные плоскости
Диаметры
Главные плоскости
Главные направления
Характеристическое уравнение
Центр
Исследование уравнений центра поверхности
Уравнение поверхности, отнесённой к центру
Асимптотический конус центральных поверхностейПолярные свойства поверхностей 2-го порядка
Полярно-сопряжённые точки
Полярная плоскость
Полярно-сопряжённые прямые
Полярные свойства центра, диаметральных плоскостей, диаметровИнварианты уравнения поверхности 2-го порядка и приведение его к каноническому виду
Инварианты
Упрощение уравнения центральных поверхностей
Поверхности без центра
Цилиндры, пары плоскостейПростейшие преобразования многообразия и его инварианты
Преобразование многообразия
Аффинное преобразование
Проективное преобразование
Группа преобразований и её инвариантыКвадратичные формы и аффинное преобразование
Однородное уравнение 2-й степени с двумя переменными
Совместные инварианты двух бинарных квадратичных формМетод сокращённых обозначений в применении к образам 1-го порядка
Метод сокращённых обозначений на плоскости
Трилинейные координаты
Проективное или коллинеарное преобразование
Принцип двойственности на плоскости
Коррелятивное преобразование
Метод сокращённых обозначений в пространстве
Тетраэдрические координаты
Координаты плоскости
Принцип двойственностиМетод сокращённых обозначений в применении к образам 2-го порядка
Окружность
Пучок линий 2-го порядка
Теоремы Паскаля и Брианшона
Фокусы кривых 2-го порядка
Шар и его свойства
Круговые сечения поверхности 2-го порядка
Фокальные линии поверхностей 2-го порядка
Конфокальные центральные поверхности
Конфокальные параболоиды
Вопросы для повторенияОтветы и решения упражнений